1 files changed, 106 insertions, 35 deletions

diff --git a/šola/la/dn8/dokument.lyx b/šola/la/dn8/dokument.lyx
index 6d8a154..7edbce2 100644
--- a/šola/la/dn8/dokument.lyx
+++ b/šola/la/dn8/dokument.lyx
@@ -1,5 +1,5 @@
-#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 544
+#LyX 2.4 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
+\lyxformat 620
 \begin_document
 \begin_header
 \save_transient_properties true
@@ -27,11 +27,11 @@
 enumitem
 theorems-ams
 \end_modules
-\maintain_unincluded_children false
+\maintain_unincluded_children no
 \language slovene
 \language_package default
-\inputencoding auto
-\fontencoding global
+\inputencoding auto-legacy
+\fontencoding auto
 \font_roman "default" "default"
 \font_sans "default" "default"
 \font_typewriter "default" "default"
@@ -39,7 +39,9 @@ theorems-ams
 \font_default_family default
 \use_non_tex_fonts false
 \font_sc false
-\font_osf false
+\font_roman_osf false
+\font_sans_osf false
+\font_typewriter_osf false
 \font_sf_scale 100 100
 \font_tt_scale 100 100
 \use_microtype false
@@ -73,7 +75,9 @@ theorems-ams
 \suppress_date false
 \justification false
 \use_refstyle 1
+\use_formatted_ref 0
 \use_minted 0
+\use_lineno 0
 \index Index
 \shortcut idx
 \color #008000
@@ -96,11 +100,16 @@ theorems-ams
 \papercolumns 1
 \papersides 1
 \paperpagestyle default
+\tablestyle default
 \tracking_changes false
 \output_changes false
+\change_bars false
+\postpone_fragile_content false
 \html_math_output 0
 \html_css_as_file 0
 \html_be_strict false
+\docbook_table_output 0
+\docbook_mathml_prefix 1
 \end_header
 
 \begin_body
@@ -156,11 +165,13 @@ euler{e}
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
-Dokaži, da je 
+Dokaži,
+ da je 
 \begin_inset Formula $\left[\left(x,y,z\right),\left(u,v,w\right)\right]=2xu-yu-xv+2yv-zv-yw+zw$
 \end_inset
 
- skalarni produkt in ugotovi, ali je
+ skalarni produkt in ugotovi,
+ ali je
 \begin_inset Formula 
 \[
 A=\left[\begin{array}{ccc}
@@ -193,8 +204,8 @@ Predpostavljam polje
 \begin_inset Formula $V=\mathbb{R}^{3}$
 \end_inset
 
-, saj v kompleksnem to ni skalarni produkt (protiprimer pozitivne definitnosti
- je 
+,
+ saj v kompleksnem to ni skalarni produkt (protiprimer pozitivne definitnosti je 
 \begin_inset Formula $\left[\left(1,1,1+i\right),\left(1,1,1+i\right)\right]=2$
 \end_inset
 
@@ -203,7 +214,8 @@ Predpostavljam polje
 \begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle:V\times V\to\mathbb{R}$
 \end_inset
 
- je skalarni produkt, če zadošča naslednjim lastnostim.
+ je skalarni produkt,
+ če zadošča naslednjim lastnostim.
  Dokažimo jih za 
 \begin_inset Formula $\left[\cdot,\cdot\right]$
 \end_inset
@@ -244,7 +256,8 @@ Sedaj poiščimo ničle.
 \begin_inset Formula $y$
 \end_inset
 
-, 
+,
+ 
 \begin_inset Formula $z$
 \end_inset
 
@@ -287,7 +300,8 @@ Diskriminanta je nenegativna
 \begin_inset Formula $z=0$
 \end_inset
 
-, zato 
+,
+ zato 
 \begin_inset Formula $y=0$
 \end_inset
 
@@ -403,7 +417,8 @@ Po definiciji
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
-Na predavanjih 2024-05-08 smo dokazali, da za vsak skalarni produkt 
+Na predavanjih 2024-05-08 smo dokazali,
+ da za vsak skalarni produkt 
 \begin_inset Formula $\left[u,v\right]$
 \end_inset
 
@@ -411,11 +426,13 @@ Na predavanjih 2024-05-08 smo dokazali, da za vsak skalarni produkt
 \begin_inset Formula $M$
 \end_inset
 
-, da velja 
+,
+ da velja 
 \begin_inset Formula $\left[u,v\right]=\langle u,Mv\rangle=u^{*}v$
 \end_inset
 
-, kjer je 
+,
+ kjer je 
 \begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle$
 \end_inset
 
@@ -423,11 +440,13 @@ Na predavanjih 2024-05-08 smo dokazali, da za vsak skalarni produkt
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
-Na predavanjih 2024-04-17 smo dokazali, da 
+Na predavanjih 2024-04-17 smo dokazali,
+ da 
 \begin_inset Formula $\left[L^{*}\right]_{C\leftarrow B}=\left(\left[L\right]_{B\leftarrow C}\right)^{*}$
 \end_inset
 
-, torej 
+,
+ torej 
 \begin_inset Formula $PLP^{-1}=\left(P^{-1}L^{*}P\right)^{*}$
 \end_inset
 
@@ -613,9 +632,11 @@ Da preverimo pravilnost matrike
 \begin_inset Formula $A^{*}$
 \end_inset
 
-, lahko napravimo preizkus:
+,
+ lahko napravimo preizkus:
 \begin_inset Float figure
 placement H
+alignment document
 wide false
 sideways false
 status open
@@ -736,7 +757,8 @@ Naj bo
 \begin_inset Formula $w_{1}=\left(1,1,1,1\right)$
 \end_inset
 
-, 
+,
+ 
 \begin_inset Formula $w_{2}=\left(3,3,-1,-1\right)$
 \end_inset
 
@@ -826,12 +848,14 @@ Dopolnimo
 \begin_inset Formula $\left\{ u_{1},u_{2}\right\} $
 \end_inset
 
- bo ortonormirane baze za 
+ bo ortonormirana baza za 
 \begin_inset Formula $W^{\perp}$
 \end_inset
 
-, nato uporabimo Fourierov razvoj po dopolnjeni bazi.
- Bazo podprostora dopolnimo tako, da rešimo sistem enačb.
+,
+ nato uporabimo Fourierov razvoj po dopolnjeni bazi.
+ Bazo podprostora dopolnimo tako,
+ da rešimo sistem enačb.
 \begin_inset Formula 
 \[
 \left\langle \left(x_{1},y_{1},z_{1},w_{1}\right),\left(3,3,-1,-1\right)\right\rangle =0\quad\quad\quad\left\langle \left(x_{2},y_{2},z_{2},w_{2}\right),\left(1,1,1,1\right)\right\rangle =0
@@ -919,7 +943,8 @@ Iščemo
 \begin_inset Formula $U$
 \end_inset
 
-, 
+,
+ 
 \begin_inset Formula $\Sigma$
 \end_inset
 
@@ -927,7 +952,8 @@ Iščemo
 \begin_inset Formula $V$
 \end_inset
 
-, da velja 
+,
+ da velja 
 \begin_inset Formula $A=U\Sigma V^{*}$
 \end_inset
 
@@ -948,22 +974,22 @@ Diagonalci
 \begin_inset Formula $A$
 \end_inset
 
- so koreni lastnih vrednosti
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
+ so koreni lastnih vrednosti 
 \begin_inset Formula $A^{*}A$
 \end_inset
 
-, torej 
+,
+ torej 
 \begin_inset Formula $\sigma_{1}=2$
 \end_inset
 
-, 
+,
+ 
 \begin_inset Formula $\sigma_{2}=1$
 \end_inset
 
-, 
+,
+ 
 \begin_inset Formula $\sigma_{3}=0$
 \end_inset
 
@@ -1088,7 +1114,8 @@ Stolpci
 \begin_inset Formula $v_{\rang A+1},\dots,v_{m}$
 \end_inset
 
- najdemo tako, da dopolnimo 
+ najdemo tako,
+ da dopolnimo 
 \begin_inset Formula $v_{1},\dots,v_{\rang A}$
 \end_inset
 
@@ -1109,7 +1136,8 @@ U=\left[\begin{array}{cccc}
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
-Dobljene matrike zmnožimo, s čimer potrdimo veljavnost singularnega razcepa:
+Dobljene matrike zmnožimo,
+ s čimer potrdimo veljavnost singularnega razcepa:
 \begin_inset Formula 
 \[
 U\Sigma V^{*}=\left[\begin{array}{cccc}
@@ -1141,9 +1169,52 @@ U\Sigma V^{*}=\left[\begin{array}{cccc}
 
 \end_deeper
 \begin_layout Standard
-Rokopisi, ki sledijo, naj služijo le kot dokaz samostojnega reševanja.
+Rokopisi,
+ ki sledijo,
+ naj služijo le kot dokaz samostojnega reševanja.
  Zavedam se namreč njihovega neličnega izgleda.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset External
+	template PDFPages
+	filename /mnt/slu/shramba/upload/www/d/1ladn8a.jpg
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset External
+	template PDFPages
+	filename /mnt/slu/shramba/upload/www/d/1ladn8b.jpg
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset External
+	template PDFPages
+	filename /mnt/slu/shramba/upload/www/d/1ladn8c.jpg
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset External
+	template PDFPages
+	filename /mnt/slu/shramba/upload/www/d/3ladn8.jpg
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset External
+	template PDFPages
+	filename /mnt/slu/shramba/upload/www/d/4ladn8.jpg
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \end_body
 \end_document