diff options
Diffstat (limited to 'mat/domace_naloge/4/dokument.tex')
| -rw-r--r-- | mat/domace_naloge/4/dokument.tex | 195 |
1 files changed, 195 insertions, 0 deletions
diff --git a/mat/domace_naloge/4/dokument.tex b/mat/domace_naloge/4/dokument.tex new file mode 100644 index 0000000..fbb550e --- /dev/null +++ b/mat/domace_naloge/4/dokument.tex @@ -0,0 +1,195 @@ +% !TeX encoding = UTF-8 +% !TeX spellcheck = sl_SI +\documentclass[]{article} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{etoolbox} +\usepackage[hidelinks]{hyperref} +\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{hologo} +\usepackage{amssymb} +\usepackage{pgfplots} +\usepackage[inline]{enumitem} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{siunitx} +\usepackage{multicol} +\usepackage{tabularcalc} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{float} +\usepackage{tasks} +\usepackage{filecontents} +\usepackage{textcomp} +\usepackage{tkz-euclide} +\usepackage{listings} +\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk. +%\usetikzlibrary{external} +% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (: +%\tikzexternalize +\usepackage{xcolor} +\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol +\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}} +\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development +\newcommand{\razhroscevanje}{0} +\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0} +\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5} +\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82} +\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92} + +\lstdefinestyle{mystyle}{ + backgroundcolor=\color{backcolour}, + commentstyle=\color{codegreen}, + keywordstyle=\color{magenta}, + numberstyle=\tiny\color{codegray}, + stringstyle=\color{codepurple}, + basicstyle=\ttfamily\footnotesize, + breakatwhitespace=false, + breaklines=true, + captionpos=b, + keepspaces=true, + numbers=left, + numbersep=5pt, + showspaces=false, + showstringspaces=false, + showtabs=false, + tabsize=2 +} + +\lstset{style=mystyle} +\def\@maketitle{% + \newpage + \null + \vskip 2em% + \begin{center}% + \let \footnote \thanks + {\LARGE \@title \par}% + \vskip 1.5em% + {\large + \lineskip .5em% + \begin{tabular}[t]{c}% <------ + \@author% <------ Authors + \end{tabular}\par}% <------ + \vskip 1em% + {\large \@date}% + \end{center}% + \par + \vskip 1.5em} +%opening +\newcommand{\stevilkadn}{4} +\newcommand{\snovdn}{Merjenje } +\makeatletter +\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname} +\newcommand{\@xslalph}[1]{% + \ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i% + \or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}% + \or t\or u\or v\or z\or \v{z} + \else\@ctrerr\fi% +} +\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m} +\makeatother +\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma +\newcommand*\textfrac[2]{ + \frac{\text{#1}}{\text{#2}} +} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\date{15. september 2020} +\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine} +\renewcommand\figurename{Slika} +\renewcommand\abstractname{Povzetek} +\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C } +% \patchcmd{\thebibliography}{\section*{\refname}}{}{}{} +\title{% + \snovdn --- \stevilkadn. domača naloga \\ + \large Matematika, Gimnazija Bežigrad} +\author{\begin{tabular}{rl} + \textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko \\ + \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a +% \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3 +\end{tabular}} + + +% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260 +\begin{document} +\maketitle + +\begin{abstract} + Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 10. septembra 2020, in njihove + rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov \textit{\snovdn}in so + iz vaj (stran trinajst do štirinajst). Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne naloge, + sem jih vedno izbral naključno. +\end{abstract} +\tableofcontents + +\section{Zbirka nalog \textit{Matematika 2}: Strani trinajst do štirinajst} +\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 61, 62, 59, 50 + \setcounter{enumi}{49} + + \item Razlika velikosti dveh sokotov je $\ang{110}46'32''$. Kolikšna sta kota? + + $$\alpha + \beta = \ang{180} \wedge \alpha = \beta + \ang{110}46'32'' \rightarrow \beta + \beta + \ang{110}46'42'' = \ang{180} \rightarrow \ang{180} - \ang{110}46'42'' = 2\beta = \ang{69}13'18'' \rightarrow \mathbf{\beta = \ang{34}36'39''} \rightarrow$$ + $$\mathbf{\alpha = \ang{34}36'39'' + \ang{110} 46'32'' = \ang{145}23''11''}$$ + \setcounter{enumi}{58} + + \item Okrog posestva postavljajo ograjo iz železnih palic, postavljenih na razdalji + $\SI{5}{\meter}$ + , med katerimi je napeta mreža iz žice. Koliko železnih palic in koliko metrov mreže je potrebnih za ograjo posestva na sliki? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + % \tkzInit[xmin=-6,ymin=-4,xmax=6,ymax=6] + \tkzDefPoint(0,0){A} + \tkzDefPoint(14.70,0){B} + \tkzDefPoint(14.70,3.20){C} + \tkzDefPoint(10.20,3.20){D} + \tkzDefPoint(10.20,5.60){E} + \tkzDefPoint(0,5.60){F} + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](F,A) \tkzLabelLine[right](F,A){$\SI{240}{\metre}+\SI{320}{\metre}=\SI{560}{\meter}$} + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](E,F) \tkzLabelLine[below](E,F){$\SI{1020}{\metre}$} % add = 1 and 1 + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](D,E) \tkzLabelLine[left](D,E){$\SI{240}{\metre}$} % add = 1 and 1 + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](C,D) \tkzLabelLine[below](C,D){$\SI{450}{\metre}$} % add = 1 and 1 + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](B,C) \tkzLabelLine[left](B,C){$\SI{320}{\metre}$} + \tkzDrawLine[add = 0 and 0](A,B) \tkzLabelLine[above](A,B){$\SI{1020}{\metre}+\SI{520}{\meter}=\SI{1470}{\meter%\s + }$} + % \tkzDrawPolygon (A,B,C,D) + \tkzDrawPoints(A,B,C,D,E,F) + \tkzLabelPoints[](A,B,C,D,E,F) + \end{tikzpicture} + \end{center} + $$\text{dolžina mreže: } \SI{1470}{\metre} + \SI{320}{\metre} + \SI{450}{\metre} + \SI{240}{\metre} + \SI{1020}{\metre} + \SI{240}{\metre}=\SI{3740}{\meter}$$ + $$\text{število palic: }\frac{\SI{3740}{\meter}}{\SI{5}{\meter}}=\SI{784}{\meter}$$ % } je legenda! + + \setcounter{enumi}{60} + + \item Na daljici $AB$, ki je dolga $\SI{54}{\centi\metre}$, ležijo po vrsti + točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči daljic $AC$ in $BE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{38}{\centi\meter}$. Koliko sta med seboj oddaljeni + razpolovišči daljic $CD$ in $DE$? % 61. naloga + + $$\frac{ \SI{38}{\centi\metre} - ( \SI{54}{\centi\metre} - \SI{38}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{22}{\centi\metre}}$$ + + \item Na daljici $AB$ ležijo po vrsti točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči + daljic $CD$ in $DE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{7}{\centi\meter}$, + razpolovišči daljic $AC$ in $EB$ pa \SI{20}{\centi\meter}. Koliko je dolga + daljica $AB$? % 62. naloga % + + $$ \frac{ \SI{20}{\centi\metre} - ( AB - \SI{20}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{7}{\centi\metre}} + \rightarrow \SI{20}{\centi\metre}-(AB-\SI{20}{\centi\meter}) \rightarrow AB-\SI{20}{\centi\meter}=\SI{-6}{\centi\meter} + \rightarrow \mathbf{AB=\SI{14}{\centi\meter}} $$ + +\end{enumerate} + +\section{Zaključek} +Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in +\hologo{LaTeX} +izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice so na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na +\url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2} v mapi +\href{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/tree/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/}{/mat/domace\_naloge/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf}. + +\if\razhroscevanje1 +\section{Razhroščevalne informacije} +Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Prej objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta. + +Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf. + +Konec generiranja dokumenta: \input|"date -Ins" +\fi +% \item $$$$ +\end{document} |